5.5. Силы поддерживающие высокую скорость вращения Земли.

© Фисунов Владимир Александрович. 2009.

     Как было сказано в предыдущей главе, для поддержания цикличности образования треугольных структур необходимы силы, которые постоянно раскручивают не только поверхностные слои, но и всю Землю целиком. Поскольку на данный момент не существует достаточно убедительной версии образования самой Земли, то будем исходить из предположения, что Земля в момент своего образования имела равномерную плотность и очень высокую экваториальную скорость вращения — близкую к 1-й космической. Впоследствии, по ряду причин, о которых мы поговорим чуть ниже, произошел разогрев земных недр, который запустил процесс дифференциации вещества внутри Земли — более тяжелые породы опускались к центру Земли, а более легкие, наоборот, поднимались к поверхности.

   В соответствии с законом сохранения момента импульса, угловая скорость опускающихся пород увеличивалась, а поднимающихся уменьшалась, что приводило к неравномерному вращению различных слоев Земли. Со временем, вязкое трение между слоями постепенно уменьшало различие в угловой скорости этих слоев.

   Рассмотрим, как дифференциация вещества должна сказаться на скорости вращения Земли, когда все ее слои будут вращаться с одинаковой угловой скоростью.

   Для упрощения будем считать, что Земля не деформируется в результате быстрого вращения, а, также, разделим Землю на четыре зоны, в каждой из которых плотность одинакова и примерно соответствует распределению плотности внутри Земли.

   Первая зона -  от  поверхности Земли до 0,9 Rз со средней плотностью 3,2 г/см3, вторая зона от 0,9 Rз до 0,55 Rз с плотностью 5,1 г/см3, третья от 0,55 Rз до 0,22 Rз с плотностью 10,2 г/см3, и четвертая от 0,22 Rз до центра Земли с плотностью 17 г/см3.

   Такое разбиение (рис 5.10), как было сказано выше, примерно соответствует распределению плотности пород внутри Земли.

510

Рис 5.10. Разбиение Земли на слои в зависимости от плотности вещества.

     Посчитаем, как изменится линейная скорость на экваторе, если до дифференциации она была близка к предельно допустимой — первой космической скорости (8 км/с).

   Поскольку делать расчеты, имея дело со сферическими зонами гораздо сложнее, чем с шарами, заменим Землю, состоящую из этих четырех зон, на четыре равноценных им шара, наложенных друг на друга.

   Первый шар имеет радиус равный радиусу Земли и плотность 3,2 г/см3, второй — радиус 0,9 Rз и плотность 1,9 г/см3, третий — радиус 0,55 Rз и плотность 5,1 г/см3 и четвертый — радиус 0,22 Rз и плотность 6,8 г/см3 (рис.5.11)

511

Рис 5.10. Разбиение Земли на четыре наложенных друг на друга шара.

    Масса первого шара

 m1 = ρ*4/3*π*R3 = 3,2*4/3*π*R03

    Масса второго шара

 m2 = ρ*4/3*π*R3 = 1,9*4/3*π*(0,9*R0)3 = 1,3851*4/3*π*R03

    Масса третьего шара

 m3 = ρ*4/3*π*R3 = 5,1*4/3*π*(0,55*R0)3 = 0,8485*4/3*π*R03

    Масса четвертого шара

 m3 = ρ*4/3*π*R3 = 6,8*4/3*π*(0,22*R0)3 = 0,0724*4/3*π*R03

    Общая масса Земли

 mз = m1+m2+m3+m4 = 3,2*4/3*π*R03  + 1,3851*4/3*π*R03 + 0,8485*4/3*π*R03 + 0,0724*4/3*π*R03 = 5,506*4/3*π*R03

   При этом средняя плотность объекта, состоящего из четырех таких шаров, составит 5,506 г/см3, что близко к плотности Земли.

   Будем считать, что процесс выравнивания угловых скоростей различных слоев Земли завершился и все четыре шара вращаются с одинаковой угловой скоростью. В этом случае:

 V2 = 0,9*V1
V3 = 0,55*V1
V4 = 0,22*V1

 V1, V2, V4 и V4 — экваториальные скорости четырех шаров.

   По закону сохранения момента импульса:

 0,4*mз*Vз*Rз = 0,4*m1*V1*R1 +0,4*m2*V2*R2+0,4*m3*V3*R3+0,4*m4*V4*R4

 mз, Vз и Rз — соответственно масса, экваториальная скорость и радиус Земли до дифференциации вещества.

 mз*Vз*Rз = m1*V1*Rз+m2*0,9*V1*0,9*Rз+m3*0,55*V1*0,55*Rз+m4*0,22*V1*0,22*Rз

 Или

 mз*Vз = m1*V1 + m2*0,729*V1 + m3*0,3025*V1 + m4*0,0484*V1

 Откуда

 V1 = mз*Vз / (m1  + m2*0,729 + m3*0,3025 + m4*0,0484) = 5,506*4/3*π*R03 * Vз /  (3,2*4/3*π*R03 + 1,3851*4/3*π*R03*0,729 + 0,8485*4/3*π*R03*0,3025 + 0,0724*4/3*π*R03 *0,0484)  = 5,506 * Vз /  (3,2 + 1,3851*0,729 + 0,8485*0,3025 + 0,0724*0,0484) = 5,506 * Vз /  4,47 = 1,23*Vз

   Расчет показал, что скорость вращения Земли в результате дифференциации вещества внутри нее, от равномерной плотности до современного ее распределения, должна была увеличиться примерно на 23%!

   Если Земля изначально вращалась со скоростью близкой к 1 космической скорости (считая, что она не деформировалась), то ее скорость после полной дифференциации вещества должна была увеличиться с 8 км/с до 9,84 км/с. Естественно, что она не могла вращаться с такой скоростью и должна была сбросить излишек своего момента импульса за счет отрыва Луны.

   Для определения момента импульса, который Земля могда сбросить за счет такой дифференциации вещества, будем считать, что, как до дифференциации вещества, так и после нее Земля имела экваториальную скорость 8 км/с.

 d(mVR) = 0,4*mз*Vз*Rз — 0,4*m1*V1*R1 — 0,4*m2*V2*R2 — 0,4*m3*V3*R3 — 0,4*m4*V4*R4

   Выразим массу шаров и Земли в массах Луны, их экваториальную скорость в км/с и радиусы шаров в радиусах Земли.

 d(mVR) = 0,4*mл*81*8*Rз — 0,4*0,581*mл*81*8*Rз — 0,4*0,2516*mл*81*7,2*0.9*Rз — 0,4*0,1541*mл*81*4,4*0,55*Rз — 0,4*0,01315*mл*81*1,76*0,22*Rз = 0,4*mл*81*Rз*(8 — 4,648 — 1,63 — 0,373 — 0,005) = 43,55*mл*Rз

   Делая расчеты, мы разделили Землю на четыре зоны, в каждой из которых плотность постоянна. На самом деле, плотность внутри зон также изменяется. Так в третьей зоне она плавно меняется от 9,3 до 11,1  г/см3. Учет такого изменения плотности в расчетах приводит к небольшой коррекции результата в сторону увеличению.

   Для сравнения момент импульса Луны в тех же единицах измерения:

 d(mVR) = mл*Vл*Rло = mл*1*60*Rз = 60*mл* Rз

   Как видим, эти цифры примерно одного порядка, и хотя дифференциации вещества внутри Земли вполне достаточно для поддержания цикличности такого отрыва, но для обеспечения полного отрыва Луны ее явно не хватает, что объясняется тем, что при расчете сброшенного за счет дифференциации вещества момента импульса мы считали, что Земля продолжает вращаться с экваториальной скоростью равной 8 км/с. И, действительно, в середине Юры, Земля имела достаточно высокую скорость вращения, близкую к 1 космической скорости. Сейчас же, после, относительно недавнего, завершения отрыва земной коры, когда значительного выравнивания угловых скоростей различных слоев Земли еще не произошло после того, как затормозились в основном только поверхностные слои Земли, ее экваториальная скорость составляет около 0,465 км/с.

   Момента импульса, который высвободился при торможении поверхностных слоев Земли с 8 км/с до 0,465 км/с, вполне достаточно для вывода Луны на современную орбиту. Более того, уточненные расчеты показывают, что даже, если в момент своего образования Земля (недеформированная) имела экваториальную скорость не 8 км/с, а менее 6 км/с, то через какое-то, достаточно продолжительное время, она, в результате дифференциации вещества, разгонялась до скорости, необходимой для начала процесса образования треугольных структур.


<< НАЗАД
ВПЕРЕД >>

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>