2.2. Продолжительность суток в прошлом.

© Фисунов Владимир Александрович. 2009.

    Современная теория образования Луны основывается на том факте, что Земля, до отделения Луны вращалась гораздо быстрее. Действительно, момент импульса Земли при условии, что она является однородным телом:

Ми = 0,4*m з *V з*r з

где m з — масса Земли, V з — экваториальная скорость, r з — средний радиус Земли.

      Так как Земля имеет неравномерную плотность, то полученное значение надо умножить на поправочный коэффициент, который равен, примерно 0,8.

      Момент импульса Луны:

М л = m л*V л*r ол

где   m л — масса Луны, V л — орбитальная скорость Луны, r ол — радиус орбиты Луны.

      По закону сохранения момента импульса получаем:

0,32*(mз+mл) *Vз0*rз  =  0,32*mз*Vз*rз + mл*Vл*rол ,

где Vз0 — экваториальная скорость Земли до отрыва Луны.

      Откуда:

Vз0 = (mзVз )/(mз+mл) + ( 3,125mлVлrол)/((mз+mл) rз )   = 0,46 + 2,285 = 2,745 км/c,

     При такой экваториальной скорости продолжительность земных суток составляла около 4 часов. Для того, чтобы земные породы в результате столкновения с ударником оказались на околоземной орбите их надо разогнать еще на 5 с лишним км/c. Отсюда возникает необходимость в столь массивном ударнике.

      Если бы скорость вращения Земли по каким-то причинам была близка к 1 космической, то массу ударника, которая уменьшается по мере увеличения скорости вращения Земли, можно было бы снизить в тысячи раз, а то и вовсе отказаться от него. При этом появится возможность для «щадящего отрыва» Луны без плавления пород и полной гибели жизни на Земле. Вопрос только в том, могла ли Земля иметь столь высокую скорость вращения?

      Если принять за основу официальную гипотезу формирования Земли из планетозимального диска, то Земля изначально должна была иметь не просто высокую, а очень высокую скорость вращения. Действительно, ширина планетозимального кольца, из которого впоследствии сформировалась Земля, была порядка 0,3 астрономической единицы или 45 миллионов километров. Разность скоростей внутренней и внешней частей такого кольца была около 5 км/с. При формировании Земли, происходило его постепенное сжатие до диаметра Земли, т.е. в несколько тысяч раз. Соответственно, экваториальная скорость Земли по закону сохранения момента импульса должна была увеличиться, как минимум, до нескольких десятков километров в секунду. Естественно, что при такой скорости Земля должна была сбрасывать излишек своего момента инерции путем выброса части своего вещества. Дальнейшее сжатие Земли приводило к новому увеличению скорости вращения Земли, и опять происходил выброс очередной партии вещества. Этот циклический процесс продолжался до тех пор, пока практически не прекратилось сжатие Земли. При этом скорость вращения Земли должна была быть такой высокой, что она балансировала на грани гравитационной устойчивости. А это уже открывает возможность для «щадящего» отрыва Луны. Но сначала надо выяснить, куда девался недостающий момент импульса в системе Луна-Земля. Для этого рассмотрим, как в настоящее время происходит передача момента импульса от Земли к Луне, за счет приливного трения.

      Ежегодное изменение момента импульса Земли:

миз = 0,32*mз*dVз*rз,

где dVз – ежегодное замедление скорости вращения Земли, которое равно:

dVз = 2* π * rз *dT/Tз2

     Откуда:

миз = 0,32*mз*2* π * rз *dT/Tз2*rз  = 0,64* π *mз*rз2*dT/Tз2 .

     Ежегодное изменение момента импульса Луны

мил = mл*( Vол1* rол1  — Vол2* rол1),

где mл — масса Луны, Vол  – орбитальная скорость Луны, rол  — средний радиус орбиты Луны.

Vол =2* π *rол/Tол ,

где Tол — продолжительность лунного месяца (звездного).

      Из законов Кеплера следует, что

Tол2= rол3/const     или     Tол= rол3/2/const1/2,

откуда

Vол =2* π *rол/ rол3/2*const1/2 = 2* π /rол1/2*const1/2

     Подставляем Vол в выражение для изменения момента импульса Луны:

мил = mл*( 2* π /rол11/2*const1/2* rол1  — 2* π /rол1/2*const1/2* rол2) = 2* π *mл* const1/2 *( rол11/2 — rл021/2) = 2* π *mл* rол3/2/ Tол *( drол/(2*rол1/2) = π *mл* rл0 * drл0/ Tол.

     Приравниваем ежегодные изменения момента импульса для Луны и Земли:

0,64* π *mз*rз2*dT/Tз2= π *mл* rол * drол/ Tол,

откуда

drол=0,64* π  *mз*rз2*dT/Tз 2/ (π *mл* rол / Tол) = 0,64* (mз/ mл) *( rз2/ rол )*(Tол /Tз 2)*dT.

     Как я уже упоминал ранее, нынешний темп увеличения продолжительности суток dT = 17 мкс в год. Подставив соответствующие значения rз=6370 км Tз=86164 с и учитывая что mз / mл = 81,3 rол / rз = 60,27 Tз/ Tол =27,321 получим скорость удаления Луны:

drол= 0,64* (81,3) *(637000000/ 60,27 )*(27,321/86164 )*0,000017 = 3,0 см/год.

     Замеренная в ходе экспериментов скорость удаления Луны составляет 3,8 см/год, что на 27% больше расчетной скорости удаления. Получается, что Луна удаляется быстрее, чем она должна удаляться, исходя из темпов замедления скорости вращения Земли. Если же учесть, что Солнце, также, вносит свой вклад (правда, он меньше лунного) в торможение Земли, то получается,  что Луна удаляется почти на 40% быстрее, чем должна удаляться, если считать, что в системе Земля-Луна-Солнце выполняется закон сохранения момента импульса.

      Но закон на то и закон, что он должен неукоснительно выполняться. Объяснить парадокс быстрого удаления Луны можно, если предположить, что поверхность Земли каким-то образом ускоряется, например, за счет трения о ее внутренние слои, которые имеют более высокую угловую скорость.

      Высокая угловая скорость вращения внутренних слоев Земли может быть результатом того, что в момент образования Луны, отрывающаяся масса разгонялась, в основном, за счет торможения только поверхностных слоев Земли, с которыми у нее была жесткая связь. Внутренние же области Земли, находящиеся в жидком состоянии продолжали вращаться с прежней скоростью. Похожий, но обратный, эффект наблюдается, когда, для проверки того сварено яйцо или нет, его раскручивают и смотрят, как оно вращается после этого. Если яйцо хорошо сварено и твердое внутри, то оно начинает быстро вращаться. Если же его внутренности жидкие, то оно раскручивается очень плохо.

      Небольшое трение на границе раздела между внешней и внутренней оболочками Земли постоянно разгоняет внешние слои за счет более высокой скорости вращения внутренних слоев, которые почти не замедлили своей угловой скорости после отрыва Луны. Получается, что, помимо обмена моментом импульса между всей Землей и Луной, идет еще и перераспределение момента импульса внутри самой Земли – внутренние слои частично компенсируют внешним потерю момента импульса в результате их взаимодействия с Луной. За счет этого продолжительность суток уменьшается на 7 мкс в год, в то время, как Луна увеличивает их продолжительность на 24 мкс в год, что соответствует скорости удаления Луны в 38 мм в год. А в результате получается, что ежегодное увеличение продолжительности суток составляет 17 мкс.

      Есть еще одно косвенное подтверждение того, что внутренние слои Земли вращаются с большей скоростью, чем внешние. В результате действия центробежных сил Земля слегка деформируется – увеличивается ее экваториальный радиус и уменьшается полярный. Отношение разности экваториального и полярного радиусов к радиусу Земли называется сплюснутостью. Сейчас ее величина составляет 1:298,25, т.е. экваториальный радиус Земли больше полярного на 21,4 км.

      Расчет же показывает, что при экваториальной скорости Земли 465 м/с ее сплюснутость должна составлять 1:575, что почти в 2 раза меньше реального значения, а экваториальный радиус должен быть больше полярного не на 21,4 км, а всего на 11 км.

      Объясняется такой парадокс довольно просто. Внутренние слои Земли вращаются быстрее внешних, что приводит к их большей сплюснутости, а, соответственно, изменению гравитационного поля, в результате чего, меняется сплюснутость и поверхностных слоев Земли.

      На какой же глубине происходит резкое изменение угловой скорости вращения Земли?

      Граница раздела должна проходить там, где вязкость магмы резко уменьшается. Ее температура должна составлять несколько тысяч градусов. Как известно, при углублении на каждые 33 метра внутрь земной коры, температура повышается в среднем на 1 градус. Этот геотермический градиент зависит от места на Земле и изменяется от 20 до 50 метров. С увеличением глубины геотермический градиент увеличивается, поэтому магма, имеющая требуемую температуру должна располагается на глубинах в несколько сот километров (от 500 до 1000 км).

      Уточнить это значение помогут глубокофокусные землетрясения, которые происходят на глубинах 600-650 км. Официальная наука пытается объяснить их тем, что на этой глубине выделяется энергия напряжений, возникающих, когда твердая кора вдвигается в лишь частично расплавленную мантию. Объяснение крайне несуразное, поскольку непонятно, почему она выделяется именно на глубине 650 километров, где вязкость мантии мизерна по сравнению с вышележащими слоями. Но все сразу же становится на свои места, если признать факт более быстрого вращения внутренних слоев Земли, по сравнению с поверхностными, с границей раздела на глубине 650 км.

      В этом случае причина таких землетрясений банальна — опускающаяся и еще не успевшая расплавиться кора попадает на границу раздела, где происходит резкое изменение скорости вращения Земли. Оказавшиеся в такой «мясорубке» породы дробит и перемалывает, что и приводит к глубокофокусным землетрясениям.

21

Рис 2.1.  Схема образования глубокофокусных землетрясений. Опускающаяся вниз кора, попадая на границу раздела, где происходит резкое увеличение угловой скорости, ломается, что и вызывает глубокофокусные землетрясения. Красными стрелками показаны скорости соответствующих слоев Земли.

     Граница эта имеет официальное название — слой Голицына, и располагается она на глубине около 670 км, разделяя Землю на верхнюю и нижнюю мантию. Объем поверхностного слоя Земли, лежащего выше слоя Голицына:

V = 4/3* π *(6,373-5,73) = 258,5-185,2 = 307 (тыс. км)3,

что в 14 раз превышает объем Луны, который составляет 22 (тыс. км)3. Плотность вещества этого слоя близка к плотности Луны (3350 кг/м3), а, значит, и масса этого слоя примерно в 14 раз больше массы Луны.
Если во время отрыва Луны, ее разгон осуществлялся за счет передачи момента импульса только от поверхностного слоя Земли к Луне, то нетрудно рассчитать экваториальную скорость Земли до отрыва Луны.
Формулу для вычисления момента импульса этого слоя можно найти, вычтя из момента импульса шара радиусом r1 =6,37 тыс. км момент импульса шара радиусом r2 =5,7 тыс. км, считая плотность обоих шаров равной плотности Луны ρ = 3,35 г/см3:

Ми = 0,4 * 4/3*π*r1 3*ρ * v1  * r1   — 0,4 * 4/3*π*r2 3*ρ * v2  * r2   = 0,16/3*π*ρ *(r1 4 * v1  -  r2 4 * v2 )

    Учитывая, что r2 =0,895 * r1  и  v2  = 0,895 * v1 :

Ми= 0,4*4/3*π*ρ *(r14 * v1 — 0,8954 * r14 * 0,895 * v1) = 0,4*4/3*π*ρ*v1*r14 (1 — 0,574) = 0,174*Vз*ρ *v1*r1,

     (Vз*ρ *0,174) составляет 8,56 массы Луны. Т.к. масса поверхностного слоя равна 14 массам Луны, то мы можем написать формулу для вычисления момента импульса нашей сферы:

Ми=8,56/14 *m *v*r = 0,61*m *v1*r1,

     Для упрощения расчетов, за  единицу массы принимаем массу Луны, за  единицу расстояния — радиус Земли, а за  единицу скорости — 1 км/с.  До отделения Луны момент импульса ее и поверхностного слоя Земли:

Мид= 0,61*1*v1*1 +  0,61*14*v1*1 = 9,15*v1

     После отделения момент импульса Луны и поверхностного слоя Земли:

Мип= 0,61*14*0,467*1 +1*1*60 = 64

     Приравняв их, получим:

9,15*v1= 64

     Откуда:

v1 =64/9,15 = 7 км/с.

     Экваториальная скорость Земли до отрыва Луны должна была составлять около 7 км/с.
Этот расчет носил прикидочный характер, поскольку мы не учитывали ряд факторов. Например, мы считали, что отделяющаяся Луна взаимодействовала только с поверхностным слоем Земли. Учет ее взаимодействия с внутренними слоями, за счет действия приливных сил, несколько уменьшит значение экваториальной скорости Земли. С другой стороны, в результате отрыва Луны, часть коры, особенно на ранних этапах, могла приобрести скорость, превышающую 2 космическую и навсегда покинуть систему Земля-Луна, унося с собой какую-то часть момента импульса системы.
Главным результатом такого расчета является близость полученной величины экваториальной скорости v1 =7 км/с к значению, предельно допустимой для Земли, скорости вращения, что вряд ли является случайным совпадением. Из чего можно сделать вывод — до отрыва Луны, Земля вращалась со столь высокой скоростью, что она находилась на грани гравитационной устойчивости. Продолжительность земных суток при этом была около 2 часов.


<< НАЗАД
ВПЕРЕД >>

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>