1.4. Изменение параметров лунной орбиты и скорости вращения Земли за 4,6 миллиарда лет.

© Фисунов Владимир Александрович. 2009.

Вследствие приливного трения Луна в системе Земля-Луна происходит «перекачка» момента импульса от Земли к Луне. В результате чего, Луна ежегодно удаляется от Земли со скоростью 38 мм в год. Если предположить, что эта скорость была неизменной с момента образования системы Земля-Луна, то на преодоление расстояния от поверхности Земли до своего нынешнего положения Луне потребовалось бы около 10 миллиардов лет. Что, вроде бы, хорошо укладывается в рамки современной гипотезы образования Луны.

Но, как говорится – «гладко было на бумаге, да забыли про овраги»! Проблема заключается в том, что в прошлом скорость удаления Луны не могла быть такой же, как в наши дни, по целому ряду причин.

Во-первых, в процессе увеличения радиуса лунной орбиты меняется величина приливной силы, которая обратно пропорциональна, примерно, 3 степени расстояния (на больших расстояниях. при малых  же более, чем 3-й степени). Так, например, гравитационное воздействие на Землю со стороны Солнца в двести раз больше, чем со стороны Луны. Однако приливные силы со стороны Луны больше приливных сил со стороны Солнца почти в два раза, потому что расстояние от Земли до Солнца примерно в 400 раз больше, чем до Луны.

Во-вторых, по мере удаления Луны от Земли, уменьшается  угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси и угловая орбитальная скорость Луны. А поскольку приливное ускорение Луны это процесс напрямую связанный с вязким трением  в океанической воде и в земной коре, то его величина зависит еще и от разницы этих угловых скоростей.

В-третьих, по мере увеличения радиуса лунной орбиты,  требуется все меньше энергии для того, чтобы увеличить этот радиус на одну и ту же величину.

Так как же изменялось расстояние от Луны до Земли на протяжении истории сосуществования этой космической пары?

Попробуем разобраться с этим вопросом.

Для начала, будем считать разность угловой скорости орбитального движения Луны и угловой скорости вращения Земли вокруг своей оси величиной постоянной, а силу приливного воздействия со стороны Земли на Луну обратно пропорциональной третьей степени радиуса лунной орбиты Rло

1

где C1 – некая константа. Для упрощения расчетов, не меняющиеся со временем параметры, будем обозначать буквой C с различными индексами.

Совершаемая этой силой работа за один оборот Луны

2

где s – длина лунной орбиты в конкретный момент времени.

Работа приливной силы расходуется на изменение потенциальной и кинетической энергии Луны.

Потенциальную энергию находим, как интеграл от силы тяготения

3

Откуда изменение потенциальной энергии Луны

4

Кинетическую энергию Луны находим из равенства гравитационной и центробежной сил

5

откуда

6

Изменение кинетической энергии Луны

7

Общее изменение энергии Луны при изменении радиуса ее орбиты равна сумме изменений ее кинетической и потенциальной энергии:

8

Совершаемая приливной силой работа за один оборот Луны равна изменению общей энергии Луны за этот же оборот Aпр  = dЕ или

9 Из чего следует, что dR = const.

Таким образом, вне зависимости от радиуса орбиты, Луна за один свой оборот вокруг Земли удаляется от нее на одно и то же расстояние, при условии, что разность угловых скоростей вращения Земли  и орбитального движения Луны остается постоянной!

Число оборотов Луны за единицу времени обратно пропорционально периоду обращения Луны

10

По третьему закону Кеплера

11

Откуда

12За определенный промежуток времени TЛуна совершит N оборотов вокруг Земли

13

Поскольку величина удаления Луны от Земли за один оборот (dR) постоянна, то скорость ее удаления за тот же промежуток времени определяется числом совершенных ею оборотов вокруг Земли N.

13

Таким образом, при условии, что разность угловых скоростей орбитального движения Луны и вращения Земли вокруг своей оси постоянна, скорость удаления Луны обратно пропорциональна полуторной степени расстояния от Луны до Земли. График зависимости скорости удаления Луны от величины ее радиуса (без учета угловых скоростей) показан на рис 1.1. На оси абсцисс указано расстояние от Луны до Земли в тысячах км, а на оси ординат – скорость удаления Луны в мм в год.

14

Рис. 1.2. График зависимости скорости удаления Луны от Земли при условии, что угловая скорость вращения Земли и Луны постоянна.

Теперь посмотрим, как в процессе удаления Луны менялись угловые скорости.

Момент импульса Земли, при условии, что ее плотность равномерна

Ми = 0,4m зV зr з,

где m з — масса Земли, V з — экваториальная скорость, r з — средний радиус Земли.

Но поскольку Земля имеет неравномерное распределение плотности, то полученное значение надо умножить на поправочный коэффициент, который равен, примерно 0,8.

Момент импульса Луны:

М л = m лV лr ло

где m л — масса Луны, V л — орбитальная скорость Луны, r ло — радиус орбиты Луны.

Согласно закону сохранения момента импульса, общий момент импульса системы Луна-Земля остается неизменным

0,32mзVз1rз + mлVл1rло1 = 0,32mзVз2rз + mлVл2rло2                                           (1)

Индекс «2» соответствует современным значениям параметров, а индекс «1» – этим же параметрам, но в какой-то конкретный момент времени.

Орбитальная скорость Луны зависит от радиуса ее орбиты

15или заменяя постоянные величины на Сi

16Откуда

17Чтобы упростить расчеты, в качестве единицы измерения длины примем радиус Земли rз =1 rло2 = 60, а в качестве единицы массы – массу Луны mз  = 81, mл = 1. В этом случае C1 = 7924.

Преобразуем уравнение (1)

0,32mзVз1rз = 0,32mзVз2rз + mлVл2rло2  — mлVл1rло1

Подставляем значение масс

0,32*81Vз1rз = 0,32*81Vз2rз + Vл2rло2  — Vл1rло1

или

26Vз1rз = 26Vз2rз + Vл2rло2  — Vл1rло1

Подставляем значение радиусов Земли и лунной орбиты в наши дни и в конкретный момент времени, а орбитальную скорость Луны выражаем через радиус ее орбиты

21Или

22Подставляем современные значения скоростей Vз2 = 465 м/с, Vл2 = 1023 м/с

23Или

24Находим зависимость периода вращения Земли поделив длину экватора на экваториальную скорость вращения Земли

25В этой формуле радиус лунной орбиты выражен в радиусах Земли, а экваториальная скорость Земли в м/с

Находим угловую скорость вращения Земли

26Угловая скорость орбитального движения Луны

27Разность угловых скоростей

28На рисунке 1.3 показан график зависимости разности угловых скоростей вращения Земли вокруг своей оси и орбитального движения Земли.

29

Рис. 1.3. График зависимости разности угловых скоростей вращения Земли вокруг своей оси и орбитального движения Луны.

Поскольку приливное трение пропорционально, как минимум, первой степени разности угловых скоростей, то для нахождения скорости удаления Луны, с учетом угловых скоростей, нам надо перемножить эти величины с соответствующим коэффициентом. Результат представлен на рис. 1.4.

31

Рис. 1.4. График зависимости скорости удаления Луны от радиуса лунной орбиты.

Результаты вычислений скорости удаления Луны, экваториальной скорости Земли и продолжительности суток в зависимости от радиуса лунной орбиты приведены в табл.1.1.

Таблица 1.1. Скорость удаления Луны, экваториальная скорость Земли и продолжительность суток в зависимости от радиуса лунной орбиты

33

Конкретные значения скорости удаления Луны при различных значениях радиуса лунной орбиты приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2. Изменение радиуса лунной орбиты со временем.

34

Таким образом, общее время удаления Луны от Земли оказалось вдвое меньше времени, которое современные астрономы отводят на существования Луны!

А где же тогда Луна была 3-4 млрд. лет тому назад? Неужели пряталась под поверхностью Земли? И вот в это нам предлагают верить?

Но, допустим, столкновение Земли с Тейей случилось не 4,6 млрд. лет тому назад, а, скажем 2,2 млрд. лет тому назад. И как тогда объяснить факт существования остатков живых организмов, возраст которых достигает 3,5 млрд. лет,  иди горных пород Земли и Луны с их четырехмиллиардным возрастом?

Ведь после столкновения Земли с марсоподобным телом, как мы помним, температура вещества превышала несколько тысяч градусов и Земля превратилась бы в расплавленный шар?

Вот и получается, что, с одной стороны, возраст Луны меньше 4,6 млрд. лет, а, с другой, было никакой катастрофы с выбиванием из Земли расплавленной магмы.

Но на этом проблемы с лунной орбитой не заканчиваются!

Вызывает сомнения древний возраст Луны и в связи с другим ее параметром — наклоном. В настоящее время он изменяется от 18 до 28 градусов. А каков был первоначальный наклон лунной орбиты в случае удаления Луны от Земли на протяжении 4,6 миллиардов лет?

Для упрощения задачи будем считать, что Луна одновременно вращается вокруг двух взаимно перпендикулярных осей — оси вращения Земли (экваториальное вращение) и оси совпадающей с экваториальным диаметром Земли (полярное вращение). Приливное трение по-разному воздействует на изменение этих орбит — радиус полярного вращения, в отличие от радиуса экваториального вращения не увеличивается за счет приливного трения, а, наоборот, уменьшается (скорость такого уменьшения, примерно, в 30 раз меньше скорости увеличения радиуса лунной орбиты). Это значит, что за то время пока радиус экваториального вращения увеличился на 300 с лишним тысяч км, полярный радиус должен был уменьшиться почти на 10 тысяч км и первоначально был порядка 130 — 190 тысяч км. Если бы Луна образовалась 4,6 млрд. лет тому назад, то она, изначально, должна была находиться на очень высокой полярной орбите вокруг Земли.

Вывод искусственного спутника Земли на полярную орбиту требует намного больших затрат энергии, чем аналогичный вывод на экваториальную орбиту (именно поэтому космодромы стараются строить поближе к экватору), т.к. высокая экваториальная скорость несколько уменьшает скорость на которую необходимо разогнать запускаемый объект.

В случае же, предполагаемом «бада-бумной» версией образования Луны, экваториальная скорость Земли была в 6 раз выше, чем сейчас (момент импульса у Луны в десятки раз больше чем у Земли, что дает продолжительность земных суток в момент образования Луны около 4 часов). Это позволило авторам гипотезы значительно снизить массу ударника, а, соответственно, и его размеры до марсоподобного уровня.

Но, если 4,6 миллиарда лет тому назад орбита Луны была полярной, то преимущества высокой экваториальной скорости Земли улетучиваются, и опять возникает необходимость значительного увеличения массы ударника. Чтобы не делать этого, авторы гипотезы значительно увеличивают первоначальный наклон оси вращения Земли, в результате чего выброс вещества происходит в прежней экваториальной плоскости Земли, а Луна оказывается на высокой полярной орбите. При этом остается совершенно непонятным, что впоследствии заставило Землю столь кардинально поменять угол наклона оси своего вращения.

Полярная орбита Луны предполагает и собственное вращение Луны, сразу же после ее образования, вокруг совершенно иной оси, чем та вокруг которой она вращается теперь! Луна должна была вращаться практически перпендикулярно современной оси ее вращения.

Какие силы заставили ее прекратить вращение вокруг этой оси совершенно непонятно!

Даже если считать, что в дальнейшем она изменила наклон оси вращения за счет приливного трения, то, все равно, должен был остаться значительный наклон оси вращения Луны по отношению к современной орбите Луны, которого нет, иначе бы мы имели возможность наблюдать Луну со всех сторон.

Не менее странным выглядит и изменения формы лунной орбиты за прошедшие 4,6 миллиарда лет. После образования Луны, из выбитой астероидом части магмы, она должна была вращаться по сильно вытянутой эллиптической орбите вокруг Земли (орбита Луны, после ее выбивания массивным ударником, должна была иметь значительный эксцентриситет). С учетом того, что приливные силы очень сильно зависят от расстояния, разгон Луны, в наибольшей степени осуществлялся, когда Луна приближалась к Земле, т.е. в перигее. А это приводит к еще большему увеличению эксцентриситета лунной орбиты, как это показано на рисунке 1.5. Как же тогда за 4,6 миллиарда лет Луна умудрилась сохранить столь малый эксцентриситет своей орбиты?

32

Рис. 1.5. Изменение орбиты Луны в результате приливного трения.

И опять мы приходим к выводу, что орбита Луны не могла изменяться на протяжении нескольких миллиардов лет, а это значит, что возраст Луны не может превышать пары миллиардов лет. Как же тогда быть с современной теорией образования Луны, не допускающей такой возможности.

Может все-таки что-то не так с самой теорией?


<< НАЗАД
ВПЕРЕД >>

3 комментария: 1.4. Изменение параметров лунной орбиты и скорости вращения Земли за 4,6 миллиарда лет.

  1. Юсуп говорит:

    Приливы и отливы-результат прецессии водоворотов».
    Форум Кафедры Океанологии Спбгу.»Гипотезы, загадки, идеи, озарения».

    Воды озер, морей и океанов, северного полушария, вращаются против часовой стрелки, а воды южного полушария, вращаются по часовой стрелке, образуя гигантские водовороты. А все что вращается, в том числе и водовороты, обладают свойством гироскопа(юлы), сохранять вертикальное положение оси в пространстве независимо от вращения Земли.. Если смотреть на Землю со стороны Солнцa, водовороты вращаясь вместе с Землей опрокидываются, два раза в сутки, благодаря чему, водовороты прецессируют, (1-2 градусов) и отражают от себя приливную волну.. Воды Белого моря, вращаются против часовой стрелки, образуя огромный водоворот-гироскоп прецессируя отражающий приливную волну, по всему периметру Белого моря.. Аналогичная схема приливов и отливов, наблюдается во всех озерах, морях и океанах.. Приливную волну реке Амазонка, создает огромный планетарный водоворот диаметром несколько тысяч км, вращающийся между Южной Америкой и Северной Африкой, охватывая и устье реки Амазонка.. Ширина приливной волны, зависит от диаметра водоворота. А высота приливной волны, зависит от скорости опрокидывания водоворота (за 12часов), и скорости вращения водоворота. А скорость вращения водоворота, зависит от силы Кориолиса, от осевой и орбитальной скорости Земли, и от наклона оси Земли. А роль Луны косвенная, создание неравномерной орбитальной скорости Земли.. Воды Средиземного моря, вращаются против часовой стрелки, образуя приливы высотой 10-15 см. Но в заливе Габес, что у побережья Туниса, высота приливов достигает трех метров, а порой и больше. И это считается одной из загадок природы. Но в тоже время, в заливе Габес, вращается водоворот, прецессируя отражающий дополнительную приливную волну. Внутри постоянных планетарных океанических и морских водоворотов, вращаются небольшие постоянные и непостоянные вихри и водовороты, создаваемые впадающими в бухты реками, очертанием берегов и местными ветрами. И в зависимости от скорости, и направления вращения небольших прибрежных водоворотов, зависит календарь, амплитуда, и количество приливов и отливов в сутки.. Водоворотную гипотезу приливов, легко проверить, по связи амплитуды приливной волны, со скоростью вращения водоворотов.. По амплитуде приливной волны, можно определять местонахождение водоворотов.. Как правило положительные отзывы к гипотезе, пишут мыслители знающие о противоречиях в Лунной теории приливов и отливов, обладающие углубленными знаниями небесной механики, и свойств гироскопа.

  2. Юсуп говорит:

    «Приливная волна» движущаяся с Индийского океана, врезаясь в восточный берег острова Мадагаскар, вопреки ожиданиям создает нулевые приливы и отливы. А аномально высокая приливная волна, почемуто возникает между островом Мадагаскар, и восточным берегом Африки.. Википедия объясняет эту нестыковку, отражением волн, и тем что сила Кориолиса делает свое дело.. А реальная причина этой нестыковке, гигантский водоворот, вращающийся вокруг острова Мадагаскар, со скоростью 9 км. в час, прецессируя отражающий приливную волну, в сторону восточного берега Африки..
    Скорость вращения водоворотов на Земле, находится в пределах от 0,0 до 10 км. в час. Самая большая скорость океанских течений на поверхности может достигать 29,6 км/ч (зарегистрировано в Тихом океане у побережья Канады).
    В открытом океане течения со скоростью 5,5 км/ч и более считаются сильными.

  3. Юсуп Хизиров говорит:

    Здравствуйте, Юсуп Саламович!
    На Вашу статью получена рецензия, рецензия положительная, статья рекомендована к публикации…
    Добавила Ваши материалы в №3/2015, который выйдет 29.06.2015 года. По выходу журнала я пришлю Вам ссылку на on-line версию и электронный вариант номера электронной почтой. Печатный вариант придется подождать дольше. Благодарим Вас за публикацию в нашем журнале…
    С уважением, Наталия Хватаева (редактор русскоязычного направления. Научный журнал «Eastern-european scientific
    journal» (Российско-Немецкий) 28.04.2015

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>